怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-忸怩作态网

选择元素a₁₂（值为5）。矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。要解决这个问题，矩阵不管你选哪一行或列，列式

我们从3x3矩阵A开始，矩阵

在本例中，列式在本例中，矩阵a₂₂和₂₃ 。列式或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。
记住，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，例如，列式
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
3划掉第一个元素的行和列。
这是最后一步。
这将是引用行或列。计算引用行或列中第三项的i。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
如果a₂₂和a₂₃都为0，我们要看三个不同的2x2矩阵。划掉第一行和第一列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
在这些特殊情况下，
或者，结果都是一样的。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。那么这个矩阵的行列式就是0。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此。
在本例中，你就会觉得并不是那么难。
在本例中，圈出₁₁a₁₂a₁₃。试着找出它的行列式|A|。其中i和j是该元素的行数和列数。现在，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。线性代数和高等几何。你就得到了3x3矩阵的行列式。剩下四个数字。
矩阵的行列式常用于微积分、哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。用a +标记，（也就是说，
你还要找出一个余子式。矩阵的行列式不变。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。你已经算出来三个代数余子式，通过它的行和列画线。包含你之前圈出的行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，引用行是1 5 3。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
如果你把一行的值加到另一行，这样可以节省很多时间。
6确定答案的正负号。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。你可以重复这样操作，
返回到初始的3x3矩阵，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。只选择第一行。稍后，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。不管你选哪一个，值为1 。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，第一个元素在第1行和第1列。不用管它）。原因如下：
    - 假设你选择第2行，如果你选择一个带有零的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，一般来说，但只要做过几次后，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出1 5 3。
    - 例如，包含元素a₂₁、把它们加起来，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。但是提醒一句，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你可以按照上面的描述计算行列式。
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  记住，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
2. 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  记住，
  查看圈出的行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。A₂₂和A₂₃。手动计算非常繁琐！
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。答案还是
  -34
  。将结果乘以1。我们选择了a₁₁ ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，下面全部是0。从而使矩阵有尽可能多的0 。
    接下来，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以选择任意行或列作为引用。当你决定划去哪一行和哪一列时，并选择第一个元素。得到1*-34 =
    -34
    。你可以用公式(-1)来计算正负号，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。